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Programación Lógica y Recuperación de Información

«Algorithm = Logic + Control» Robert Kowalski (1979)

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Espacio dedicado a la programación lógica y la recuperación de información, con una atención especial al lenguaje Prolog y otros lenguajes afines, pertenecientes al paradigma lógico y declarativo. También se tratará de hablar de estos temas desde la perspectiva de la Biblioteconomía y la Documentación.

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31.3.05

Lógica estoica

En la anterior anotación, citábamos el artículo Laws of Thought, publicado por Keith Devlin en su columna mensual Devlin's Angle. Bien, simplemente mencionar que en él, el autor realiza un repaso a las principales características de la lógica estoica (surgida en el seno de la escuela filosófica de los estoicos, circa 300 a.C.), que supuso el punto de arranque verdadero, junto con las aportaciones al respecto de la lógica aristotélica (a la que se debe sin embargo la sistematización de la disciplina), de los fundamentos contemporáneos de la lógica matemática en general, y proposicional en particular:

"[Los Estoicos] Realizan una ampliación de la silogística aristotélica mediante cinco formas de inferencia hipotéticas o también disyuntivas, a partir de las cuales se tiene que poder obtener cualquier conclusión válida. Mientras que la lógica aristotélica era una lógica de términos, la lógica estoica es una lógica proposicional."
[Fuente: 6.3. Estoicismo]

La lógica proposicional o lógica de enunciados, surge realmente por tanto a partir de la aportaciones de los estoicos al campo de la lógica formal (en contraposición esta última a la lógica material o teoría del conocimiento), ya que cultivan una lógica basada en proposiciones (enunciados lógicos a los que se asocian valores de verdad o falsedad) y no en conceptos (enunciados verdaderos por si mismos, por ejemplo: "Todos los hombres son mortales, Sócrates es un hombre"; necesarios para inferir, a partir de ellos, la demostración de otros: "por lo tanto, Sócrates es mortal") como en el caso de la lógica aristotélica o silogística.

Un breve repaso a las principales ramas de la lógica

Tradicionalmente se ha considerado que el origen remoto de la lógica formal es la lógica silogística o lógica clásica desarrollada por el filósofo griego Aristóteles (384-322 a.C.), si bien ya hemos dicho anteriormente que hay que considerar en el desarrollo de la lógica proposicional la decisiva aportación de los lógicos estoicos.

La lógica silogística o aristotélica, en tanto que formalización del sentido común, y en base al lenguaje natural (y por tanto no exenta de ciertas dosis de ambigüedad e imprecisión), trata de establecer la verdad o falsedad de determinado argumento filosófico.

Abandonando el campo de la formalización de los argumentos lógicos basados en el uso del lenguaje natural, la lógica simbólica o matemática arranca con las aportaciones al respecto del filósofo alemán G.W. Leibniz (1646-1717), inspiradas a su vez en el Ars Magna de Ramón Llull (1232-1316) [PDF], tratando de enfocar la lógica desde la perspectiva del álgebra, si bien no es tomada realmente en consideración hasta el siglo XIX, de la mano de George Boole (1815-1864), lógico y matemático británico, y su lógica booleana en la que otorga un tratamiento algebraico a las proposiciones de la lógica proposicional tradicional. Los trabajos de Boole en el campo de la lógica matemática permitirían a Claude Shannon [1] [2] [3] desarrollar en los años 30 del siglo XX el esquema básico de "máquina lógica" digital, inicialmente sobre la base del funcionamiento de relés que podían adoptar dos posiciones: abierto o cerrado (lógica binaria asociada al funcionamiento de un circuito eléctrico) [1] [2]. La lógica simbólica representa los conceptos mediante símbolos, siendo éstos interconectados a través de operadores.

Dentro de la lógica simbólica que se desarrolla a partir del siglo XIX hay que distinguir a su vez dos grandes ramas: la lógica proposicional por un lado, y el cálculo de predicados por otro.

La lógica proposicional [1] [2] se ocupa de establecer la verdad o falsedad de una o varias proposiciones, entendiendo por éstas sentencias correctamente formadas que pueden tomar un valor verdadero o falso, siendo conectadas las proposiciones mediante operadores.

Por su parte, el cálculo de predicados, también denominado lógica de predicados, es una extensión de la lógica proposicional que toma como base de cálculo el predicado, función que devuelve un valor verdadero o falso dependiendo de su argumento. Así por ejemplo, las bases de conocimiento de los lenguajes de programación lógica como Prolog, están construidas básicamente a base de predicados que pueden tomar en consideración uno o más argumentos, o incluso otros predicados, para inferir resultados en los procesos de interrogación. El cálculo de predicados permite por tanto la separación entre un objeto y su posible atributo, y establecer relaciones entre objetos y clases de objetos. Por otra parte, la generalización de predicados se lleva a cabo mediante el uso de variables.

Un paso adelante en el desarrollo de métodos de representación e inferencia del conocimiento basados en el uso de sistemas lógicos, particularmente en el desarrollo de sistemas expertos, sobre el uso que tradicionalmente permitían la lógica proposicional y la lógica de predicados, es la toma en consideración de factores de incertidumbre, usando a tal efecto cálculos probabilísticos tomados de la Teoría de probabilidad clásica, en una primera fase de evolución de este tipo de sistemas.

El uso de factores de incertidumbre se torna en imprescindible, en tanto que muchas situaciones dentro de los fenómenos observables en el mundo real admiten una gama de situaciones mucho más amplia que la simple y tradicional dicotomía entre verdadero y falso. A la unión entre lógica e incertidumbre, se la conoce habitualmente como lógica borrosa o fuzzy, y es el punto de partida básico y esencial para el desarrollo de sistemas y aplicaciones de Inteligencia Artificial (IA). La aplicación de factores de incertidumbre (probabilidad) en la toma de decisiones, en situaciones en las que se toma en consideración información hipotética, por parte de sistemas expertos, es por tanto la puerta de entrada básica a la IA. Es en todo caso un punto de partida muy elemental, totalmente superado hoy en día por otros enfoques a la hora de abordar la cuestión de los sistemas informáticos inteligentes.

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30.3.05

Selección de enlaces

Doy salida con esta anotación a una serie de enlaces a artículos, comentarios, sitios y eventos diversos, que por una u otra razón han merecido mi atención en las últimas semanas, sin que por supuesto estos listados sean representativos de nada en particular...

Artículos, introducciones, anotaciones de "blogs":

Páginas y sitios web:

Conferencias, congresos:

Dos últimos apuntes:

En fechas recientes, han cambiado de ubicación y de sistema de publicación (más flexible y potente), en Deakialli DocuMental, y por lo que se ve han aprovechado también para llevar a cabo una ligera reorientación temática, tomando especial consideración hacia los temas más directamente relacionados con la recuperación de información en sus múltiples facetas y enfoques. El cambio en todos los sentidos ha sido claramente para mejor.

En segundo lugar, y ya que más arriba nos hacemos eco de la excelente serie de artículos que sobre el modelo de espacio vectorial de recuperación de información están apareciendo en la bitácora Recuperación de Información en la Web, recomendar, a modo de introducción sobre el tema, el breve resumen que sobre el mismo apareció hace ya tiempo en el fenecido weblog rivendel.org, bajo el título Introducción a la Recuperación de Información: Recuperar información con el Modelo de Espacio Vectorial. Se puede acceder al texto en la ubicación original, o bien a través de Wayback Machine, herramienta de recuperación del proyecto Internet Archive. (Actualización 01/04/2005: Yusef Hassan también se hizo eco de esta serie de excelentes artículos en Véase Además).

Espero poder retomar en la próximas semanas un ritmo de publicación más o menos regular. Gracias a todos por mantener el interés sobre este sitio.

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Publicación: Blogger | Estadísticas: eXTReMe Tracking

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